Acertar el asesino, ¿quién es el mejor criminólogo?

Cuatro hombres, uno de los cuales había cometido un asesinato, hicieron las siguientes afirmaciones al ser interrogados por la policía:
 ARTURO: David lo hizo.
 DAVID: Antonio lo hizo.
 GUSTAVO: Yo no lo hice.
 ANTONIO: David mintió cuando dijo que lo hice.
Si solo una de estas afirmaciones fuera cierta, ¿quién sería el culpable?

Respuesta
Si Arturo fuera el que dice la verdad, Gustavo estaría mintiendo y
por lo tanto Gustavo sería el culpable, no David como dice Arturo.
Por esto Arturo miente al culpar a David. Si fuera David el que dice
la verdad, Gustavo estaría mintiendo y, por lo tanto, lo que dijo
David sería mentira. Si Antonio dijera la verdad, Gustavo sería el
culpable (porque estaría mintiendo); además, si Antonio dijera la
verdad, y dejamos de lado el dato de que solo uno dice la verdad,
no existiría un culpable, no se podría deducir con la información
de Antonio quién es el culpable, solo se comprobaría la inocencia
de Antonio. Por lo tanto es completamente indudable que
Gustavo lo hizo.